Painel da Elite Gir Leiteiro

Endogamia (F) é a probabilidade de os dois alelos de um gene, no animal, serem cópias de um mesmo gene de um ancestral comum ao pai e à mãe (Wright, 1922). Aqui é calculada pelo algoritmo de Meuwissen & Luo (1992), usando só o parentesco da consulta pública da ABCZ.

Gerações completas equivalentes medem a profundidade do pedigree: soma, sobre todos os ancestrais conhecidos, de (1/2)ⁿ, em que n é a geração do ancestral (Maignel et al., 1996; Boichard et al., 1997). Ancestral desconhecido é tratado como não aparentado, então pedigree raso subestima o F. Por isso a tabela mostra o F por faixa de profundidade: comparações justas são feitas entre animais com profundidade parecida.

Tamanho efetivo (Ne) é o tamanho de uma população idealizada que perderia diversidade genética no mesmo ritmo do grupo observado. Foi estimado pelo aumento individual de endogamia: ΔF_i = 1 − (1 − F_i)^{1/(t_i − 1)}, com t_i = gerações completas equivalentes do animal; Ne = 1 / (2 · ΔF médio) (Gutiérrez et al., 2008, 2009). O método corrige a diferença de profundidade entre animais. Como referência, valores de Ne abaixo de 50 a 100 indicam risco de perda de variabilidade a médio prazo (Meuwissen, 2009; FAO, 2013).

F, Ne e Super Elite são calculados sobre o ranking da métrica foco escolhida no painel (IPGL ou GPTA Leite).

Cuidado: o Ne aqui é o da Subpopulação Elite (top 10%), tomada como grupo de referência; não é o Ne da raça nem do conjunto de todas as fêmeas avaliadas.

Coancestria entre dois animais é a probabilidade de um gene tirado ao acaso de um ser idêntico, por descendência, a um gene tirado ao acaso do outro (Malécot, 1948). É igual ao F que teria a cria de um acasalamento entre os dois. Referências: meios-irmãos 12,5%; irmãos completos e pai × filha 25%; primos 6,25%.

Coancestria média entre as fêmeas da Subpopulação Elite mostra o quanto elas são aparentadas entre si. A diversidade gênica retida (1 − coancestria média, incluindo cada animal com ele mesmo) é a fração da diversidade dos fundadores conhecidos que ainda existe no grupo (Caballero & Toro, 2000).

O Ne por coancestria (Cervantes et al., 2011) usa o aumento individual de coancestria de cada par, corrigido pela profundidade do pedigree dos dois animais, como o Ne pelo F faz com o F de cada animal. Foram sorteadas 200 fêmeas e calculada a coancestria delas com todas as outras da Subpopulação Elite (mais de um milhão de pares), pelo método indireto de Colleau (2002), sem montar a matriz de parentesco. Ne por coancestria menor que o Ne pelo F indica que as fêmeas são mais aparentadas entre si do que a endogamia individual delas mostra: o parentesco acumulado ainda vai aparecer como endogamia nas próximas gerações. Ne por coancestria maior que o Ne pelo F sugere grupo dividido em famílias ou rebanhos que se acasalam entre si.

Como o F, a coancestria é calculada só com o pedigree da ABCZ: ancestral desconhecido conta como não aparentado, então os valores são mínimos.

Os 10 touros com mais filhas na Subpopulação Elite. A matriz mostra a coancestria entre cada par de touros (%): é o F que teria a cria de um acasalamento entre os dois, e indica se touros diferentes são, na prática, da mesma família (meios-irmãos = 12,5%). Quanto mais escura a célula, maior o parentesco.

F esperado das filhas com a Elite: coancestria média do touro com as fêmeas da Subpopulação Elite, que é o F médio esperado das filhas dele se fosse acasalado ao acaso com elas. Inclui as próprias filhas do touro no grupo, por isso é alto nos touros mais usados: na prática, acasalar um touro com as filhas dele é evitado, mas o número mostra o quanto o touro já está “dentro” da Elite.

Fundadores aqui são os animais cujos pais não constam no pedigree da ABCZ. A contribuição de um ancestral é a fração esperada dos genes da Subpopulação Elite que veio dele (metade por geração, somando todos os caminhos).

O número efetivo de fundadores (fe) (Lacy, 1989) é quantos fundadores, contribuindo igualmente, dariam a mesma diversidade: quanto mais desiguais as contribuições, menor o fe. O número efetivo de ancestrais (fa) (Boichard et al., 1997) faz a mesma conta com os ancestrais que mais explicam os genes do grupo, sejam fundadores ou não, usando a contribuição marginal de cada um: a parte dos genes que ele explica e que ainda não foi explicada pelos ancestrais escolhidos antes. Assim, um touro e o pai dele não são contados duas vezes.

fa bem menor que fe indica gargalos: poucos ancestrais (em geral touros muito usados) concentram a origem dos genes, e parte da diversidade dos fundadores já se perdeu. O fe depende da profundidade do pedigree conhecido: com pedigree mais completo, haveria mais fundadores, mais antigos.

Número efetivo de genomas fundadores (fg): soma às perdas do fa a deriva genética: genes dos fundadores que se perderam ao acaso na passagem de pais para filhos. É calculado como 1 ÷ (2 × coancestria média da Subpopulação Elite) (Caballero & Toro, 2000). Sempre vale fg ≤ fa ≤ fe; quanto menor o fg em relação ao fa, maior a perda por deriva.

Validação: F, gerações completas equivalentes, coancestria, fe, fa, fg e os Ne foram conferidos em 18/10/2026 com o pacote optiSel do R (Wellmann, 2019), com o mesmo pedigree e as mesmas Subpopulações Elite: valores iguais; o Ne por coancestria do painel usa 200 fêmeas sorteadas e ficou cerca de 1% abaixo do cálculo com todos os pares.

As listas são as Tabelas 1 (TOP 10% pelo IPGL) e 2 (TOP 10% pelo GPTA Leite) do Sumário Brasileiro de Fêmeas (Panetto et al., 2026), que trazem, para cada fêmea, o percentil dela entre todas as fêmeas avaliadas (PERC IPGL, PERC PL). Se o índice tem distribuição normal, o valor de cada fêmea é média + desvio × z, em que z é o quantil normal do percentil. Uma regressão do valor sobre z estima a média e o desvio-padrão de todas as fêmeas avaliadas só com a lista. A intensidade estimada próxima da teórica e a fração acima do corte próxima de 10% indicam que a suposição de normalidade é razoável.

A Subpopulação Elite de cada índice é o ranking dele na lista da ABCGIL: a lista junta o top 10% do IPGL e o do GPTA Leite, e ordenar por um índice e cortar no número de animais do ranking reproduz a planilha original daquele índice.

O diferencial de seleção (S) é a diferença entre a média da Subpopulação Elite e a média de todas as fêmeas avaliadas; a intensidade de seleção é i = S / desvio-padrão. Para um corte nos 10% superiores de uma normal, a intensidade teórica é 1,755 (Falconer & Mackay, 1996). A proximidade entre a intensidade estimada e a teórica confirma o método.

Dentro da Subpopulação Elite: as mães que também fazem parte dela são comparadas com a média da subpopulação. A diferença é o diferencial realizado na escolha de doadoras dentro da própria Subpopulação Elite, sem nenhuma suposição sobre as demais fêmeas avaliadas. O valor das mães é a avaliação atual, que já inclui a informação das filhas.

A Super Elite é formada pelas fêmeas no top 0,1% de todas as fêmeas avaliadas no índice (percentil da planilha ≤ 0,1): o centésimo superior da Subpopulação Elite. A coluna Elite (top 10%) traz as demais fêmeas do ranking do mesmo índice (do 0,1% ao 10%), sem as da Super Elite, para que os dois grupos sejam independentes na comparação.

Médias: teste de Welch (variâncias diferentes; Welch, 1947), com aproximação normal. Proporções: teste z, com o IC 95% de Newcombe (1998). O valor-p indica se a diferença poderia ser obra do acaso. O IC 95% é o intervalo de confiança da diferença: a faixa de valores plausíveis para a diferença real. Se ele inclui o zero, os dados não permitem afirmar que há diferença; se é largo, o grupo é pequeno demais para medir a diferença com precisão (não quer dizer que ela não existe).

Valor-p, em palavras simples. Ao comparar dois grupos, quase sempre aparece alguma diferença, nem que seja por sorte, como jogar uma moeda 10 vezes e sair 6 caras. O valor-p responde: se os dois grupos fossem, no fundo, iguais, qual a chance de a sorte sozinha produzir uma diferença deste tamanho ou maior? Exemplo: p = 0,079 no F quer dizer que, mesmo que a Super Elite e a Elite tivessem a mesma endogamia, uma diferença como a vista apareceria por acaso em cerca de 8 de cada 100 comparações. Leitura prática: p abaixo de 0,05 (menos de 5 em 100) = difícil atribuir ao acaso, e a diferença é chamada de significativa; p acima de 0,05 = pode ser acaso, os dados não bastam para afirmar. Cuidados: o valor-p não mede o tamanho nem a importância da diferença; grupos grandes acham diferenças minúsculas, e grupos pequenos, como os 55 animais da Super Elite, podem deixar passar diferenças reais. Por isso ele vem junto da Diferença e do IC 95% (Fisher, 1925; Wasserstein & Lazar, 2016). Nas linhas de pais e famílias, o valor-p é a fração dos 5.000 sorteios da Elite tão concentrada quanto a Super Elite, ou mais.

Muitas comparações ao mesmo tempo: só por acaso, cerca de 1 em cada 20 comparações daria p < 0,05 mesmo sem diferença real. Pela correção de Bonferroni (Dunn, 1961), o limite é 0,05 dividido pelo número de comparações da tabela; os valores-p abaixo desse limite aparecem em negrito.

Pais e famílias: por que não comparar os números crus. O número de touros diferentes entre as filhas de um grupo depende do tamanho do grupo: as primeiras fêmeas trazem quase sempre um touro novo e, à medida que o grupo cresce, os touros passam a se repetir, então o número cresce cada vez mais devagar (curva de acumulação). Por isso a contagem de touros num grupo de 55 fêmeas e noutro de mais de 5 mil não se compara diretamente. Dividir pelo tamanho também não resolve: um grupo pequeno sempre sai com mais touros por 100 fêmeas, só por ser pequeno (Gotelli & Colwell, 2001). As linhas de contagem direta mostram esses números crus, só como referência.

Rarefação: comparar no mesmo tamanho. A pergunta certa é: quantos touros diferentes apareceriam num grupo da Elite do mesmo tamanho da Super Elite? Para responder, sorteiam-se fêmeas da Elite em número igual ao da Super Elite, contam-se os touros diferentes e a parte das filhas dos 3 touros mais frequentes, e repete-se 5.000 vezes. A coluna da Elite traz a média dos sorteios; o IC é a faixa onde caem 95% deles; o valor-p é a fração dos sorteios tão concentrada quanto a Super Elite, ou mais. É a rarefação, proposta por Sanders (1968) para comparar o número de espécies em amostras de tamanhos diferentes; Hurlbert (1971) deu a fórmula exata do valor esperado e Heck et al. (1975), a sua variância. Na genética, a mesma ideia compara o número de alelos entre populações (El Mousadik & Petit, 1996; Kalinowski, 2004). Aqui os touros ocupam o lugar das espécies (ou dos alelos): é uma adaptação do método, não um índice clássico do melhoramento animal. O sorteio dá a mesma média que a fórmula de Hurlbert e, além dela, a faixa de variação e o valor-p; a semente é fixa, então os números não mudam entre acessos.

Os índices de produção diferem por definição (a Super Elite foi definida por eles); o interessante são as outras características: endogamia, profundidade do pedigree, beta-caseína, uso de FIV e concentração de famílias. A identificação de FIV/TE é pelo nome do animal (heurística).